圆锥x^2+y^2=3z^2的半顶角怎么求

2025年05月06日 20:22

有5个网友回答

网友（1）：

圆锥x^2+y^2=3z^2是由直线y^2=3z^2绕z轴旋转而得到的，令x=0，(投影到YOZ平面上），有y²=3z²，y/z=√3 ，则半顶角=60°。

圆锥面的截面是个等腰三角形，这个等腰三角形的顶角的角平分线将顶角分成两个相等的角，这两个角就叫做圆锥面的半顶角。顶角为直角、锐角、钝角的圆锥分别称为直角圆锥、锐角圆锥、钝角圆锥。

扩展资料

圆锥体的特点：

1、圆锥体的侧面展开是一个扇形，只有下底、为圆，所以从正上面看是一个圆。

2、圆锥体从侧面水平看是一个等腰三角形。

3、由等腰三角形绕底边的高旋转得到一个圆锥；也可以由直角三角形绕一个直角边旋转得到一个圆锥。

4、圆锥侧面展开扇形的弧长等于底边圆的周长；横截面是一个圆形；纵截面是一个等腰三角形。

5、所有母线的长度都相等；母线的长度大于锥体的高。

网友（2）：

x^2+y^2=3z^2是yz平面内的直线y^2=3z^2即z=√3/3y绕z轴旋转一周得到的，所以半顶角60°

网友（3）：

半顶角是60度
因为x^2+y^2=3z^2是yz平面内的直线y^2=3z^2绕z轴旋转一周得到
因为直线y^2=3z^2就是z=√3/3y

因为z=√3/3y的夹角是30度
所以圆锥x^2+y^2=3z^2的半顶角是60度

网友（4）：

圆锥的截面是个等腰三角形，而在Xyz坐标系中该方程的图像应该为以原点为顶点的倒圆锥，因为要求的是角度，取z=[0,1],则当z=1时，x^2+y^2=3,所以底面半径为√3，截面为底为2√3，高为1，所以半顶角=arctan(√3/1)=60度

网友（5）：

旋转面，你把y^2去掉，直线和z轴的夹角就是半顶角