| 解：由题设得A(-3，0)，B(3，0)，F(2，0)， (Ⅰ)设点P(x，y)，则PF 2 =（x-2） 2 +y 2 ，PB 2 = (x-3） 2 +y 2 ， 由PF 2 -PB 2 =4，得（x-2） 2 +y 2 -（x-3） 2 -y 2 =4，化简得 故所求点P的轨迹为直线 | |
| (Ⅱ)由 则点 由 则点 由 所以点T的坐标为 | |
| (Ⅲ)由题设知，直线AT的方程为 直线BT的方程为 点M(x 1 ，y 1 )满足 因为x 1 ≠-3，则 从而得 点N(x 2 ，y 2 )满足 若x 1 =x 2 ，则由 此时直线MN的方程为x=1，过点D(1，0)； 若x 1 ≠x 2 ，则 直线MD的斜率 直线ND的斜率 得k MD =k ND ，所以直线MN过D点； 因此，直线MN必过x轴上的点(1，0)。 | |
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