将一个如图的直角三角形,以一条边为中轴线旋转一周,能得到一个立体图形,试分别求出它的体积.(取π=3

2025年05月05日 07:15
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网友(1):

①以3厘米的边为轴旋转一周如图所示,可以得到一个圆锥,

体积为:

1
3
×π×42×3
=16π
=50.24(平方厘米);
②以4厘米的边为轴旋转一周如图所示,可以得到一个圆锥,

体积为:
1
3
×π×32×4
=12π
=37.68(平方厘米);
③以5厘米的边为轴旋转一周如图所示,可以得到两个圆锥,

设斜边上的高为h,根据三角形的面积相等,得:3×4=5×h,
h=
12
5
(厘米),
体积为:
1
3
×π×(
12
5
2×5
=9.6π
=30.144(平方厘米).
6答:以3厘米的边为轴旋转一周得到一个圆锥的体积为50.24平方厘米;以4厘米的边为轴旋转一周得到一个圆锥的体积为37.78平方厘米;以5厘米的边为轴旋转一周,得到的体积为30.144平方厘米.