不管对方让你开通什么如果你不愿意的话是可以直接拒绝的。再说其他信息可以告诉对方，银行的登录密码怎么可以随便告诉别人呢？不管对方是谁，你都不能告诉他。
如果你实在觉得这张卡不安全，建议你去银行柜台办理注销手续，另外，关闭之前的，所谓，手机银行功能。
我刚在建设银行给我妈办个储蓄卡，让我开通短信通知，我说不开，不需要，让我开手机银行，我说不开，老人七十了用不上，营业员告诉我不开的话储蓄卡会限额，我信你个鬼哟，没有手机银行的人多了，跟我的储蓄卡有什么关系，果断走人
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