不等式f（x）≥1恒成立，即|2x+1|+|x+2|≥m+2恒成立，
令g（x）=|2x+1|+|x+2|，则m+2≤g（x）min恒成立．
∵x＜-2时，g（x）=-2x-1-x-2=-3x-3＞3；
-2≤x≤-
时，g（x）=-2x-1+x+2=-x+1∈[1 2
，3]；3 2
x＞-
时，g（x）=2x+1+x+2=3x+3＞1 2
；3 2
∴x∈R时，g（x）min=
，3 2
∴m+2≤
，3 2
∴m≤-
．1 2
故答案为：m≤-
．1 2
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024