老张与A之间形成的是运输合同，而A是因为车辆肇事死亡，因此，老张不应该承担责任，如果有对方，那么应该由对方根据事故责任认定承担相应责任，如果是自己撞死的，那么如果车辆有保险，应该由保险公司承担，如果没保险，由A自己承担。
