线性代数:求下列矩阵的秩。希望各位老师与网友写下详细过程,谢谢。

2025年05月05日 09:47
有2个网友回答
网友(1):

(1)把第1行的-2、-3、-1倍加到第2、3、4行:
1 3 -1 -2
0 -7 4 7
0 -7 4 7
0 -7 4 7
把第2行的-1倍加到第3、4行:
1 3 -1 -2
0 -7 4 7
0 0 0 0
0 0 0 0
可见秩为2
(2)同上化为阶梯形,可见秩为4.

网友(2):

用初等变换化为行阶梯型,非零行的行数就是矩阵的秩。
用初等变换化矩阵为行阶梯型是线性代数的基本功,希望能自己动手多练习。