解答：解：（Ⅰ）由已知条件知，AB，BC，BB1三条直线两两垂直，所以可分别以这三条直线为x轴，y轴，z轴建立如图所示空间直角坐标系；
∴B（0，0，0），A（-1，0，0），E（0，0，
），C1(0，1，
2
2
)，C（0，1，0）；
2
∴
＝(0，?1，CE
)，
2
2
＝(1，1，
AC1
)；
2
∴
?CE
＝0，∴
AC1
⊥CE
；
AC1
∴CE⊥AC1；
（Ⅱ）BA⊥平面C1EC，∴
＝(?1，0，0)即为平面C1EC的一个法向量；
BA
＝(1，1，
AC1
)，
2
＝(1，0，
AE
)，设平面AEC1的法向量为
2
2
＝(x，y，z)，则
n
；
?
n
＝0
AC1
?
n
＝0
AE
∴
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