对应齐次方程的特征方程为t² - 2t - 3＝0，根 t1＝-1，t2＝3，齐次方程通解 y＝C1e^(-x)＋C2e^(3x)，设方程特解 y＝(ax＋b)e^(-x)，则 y'＝(-ax-b＋a)e^(-x)，y''＝(ax＋b-2a)e^(-x)，代入可得 -4a＝1，a＝ - 1/4，原方程通解为：y＝( - ¼x＋C1)e^(-x)＋C2e^(3x)。
