（Ⅰ）∵PA⊥平面ABCD，
∴PA⊥BD．
又BD⊥PC，
∴BD⊥平面PAC，
∵BD?平面EBD，
∴平面PAC⊥平面EBD．
（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，BD⊥AC，
∴ABCD是菱形，BC=AB=2．
设AC∩BD=O，建立如图所示的坐标系O-xyz，设OB=b，OC=c，
则P（0，-c，2），B（b，0，0），E（0，-c，1），C（0，c，0）．
=（b，c，-2），PB
=（b，0，0），
OB
=（0，-c，1）．
OE
设n=（x，y，z）是面EBD的一个法向量，则n?
=n?
OB
=0，
OE
即
取n=（0，1，c）．
bx＝0 ?cy+z＝0
依题意，BC=
=2．①
b2+c2
记直线PB与平面EBD所成的角为θ，由已知条件
sinθ=
=|n?
|PB |n|?|PB|
=c
(1+c2)(b2+c2+22)
．②1 4
解得b=
，c=1．
3
所以四棱锥P-ABCD的体积
V=
×2OB?OC?PA=1 3
×21 3
×1×2=
3
．4
3
3
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