某乡镇四个村庄A、B、C、D正好位于一个正方形的四个顶点,现计划由四个村庄联合架设一条线路,现设计了四

2025年05月04日 17:39
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网友(1):

解:方案(4)最省电线,
提示:设正方形边长为a,则方案①需用线3a,方案②需用线3a,方案③需用线2

2
a,
如图所示:
∵AD=a,
∴AG=
a
2
,AE=
3
a
3
,GE=
3
a
6

∴EF=a-2GE=a-
3
a
3

∴方案④需用线
3
3
a×4+(a-
3
6
a×2)=(1+
3
)a

故方案④最省线.