（1）设M与m碰撞前的速度大小为V1，由机械能守恒得：
MgL=
MV12…①1 2
设碰撞后粘在一起的初速度大小为V2，由动量守恒定律得：
MV1=（M+m）V2…②
在碰撞中损失的机械能为：△E=
MV12-1 2
（M+m）V22…③1 2
又M=2m…④
由①、②、③、④解得：△E=
mgL…⑤2 3
（2）相碰前弹簧的压缩量为x1=
…⑥mg k
共同下移到静止h=3
…⑦mg k
设加速度的大小为a，由匀变速直线运动公式有
V22=2ah…⑧
设滑块下滑距离d时受到ER流体的阻力大小为f，此时弹簧的压缩量为x2
则x2=x1+d…⑨
由牛顿第二定律得：f+kx2-（M+m）g=（M+m）a…⑩
由①、②、④、⑥、⑦、⑧、⑨、⑩得：
f=2mg-kd+
kL 4 9
答：（1）下落物体与滑块碰撞过程中系统损失的机械能是
mgL；2 3
（2）在滑块下移停止之前的过程中，ER流体对滑块阻力的大小f与下滑距离d所满足的函数关系式是2mg-kd+
kL．4 9
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