一道数学题

2025年05月07日 14:20
有2个网友回答
网友(1):

f(x)=f(x+1)-f(x+2) (1)
f(x+1)=f(x+2)-f(x+3) (2)
(1)+(2) f(x)=-f(x+3) (3)

f(x-2)=f(x-1)-f(x) (4)
f(x-3)=f(x-2)-f(x-1)(5)
(4)+(5) f(x)=-f(x-3) (6)
由 (3)(6)可得 f(x-3)=f(x+3) (7)
把 f(x)=tan(wx+cp)代入(7)
得 tan(w(x+3)+cp)=tan(w(x-3)+cp)
即 tan(wx+cp+3w)=tan(wx+cp-3w)

网友(2):

f(x)是周期函数,利用周期性就可以解决的