解：由题意可得，两圆相外切，两圆的标准方程分别为
（x+a）2+y2=4，x2+（y-b）2=1，
圆心分别为（-a，0），（0，b），半径分别为2和1，
故有
=3，∴a2+b2=9，
a2+b2
故满足条件的点（a，b）在以原点为圆心，以3为半径的圆上．
令a+b=t，利用线性规划求出t的最小值．
如图：可行域为圆a2+b2=9，t=a+b为目标函数，
点A（-
，-3
2
2
）和点B（3
2
2
，3
2
2
）为最优解，3
2
2
故A（-
，-3
2
2
）使a+b=t 取得最小值为-33
2
2
，
2
故选：C．
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