rank(A)=n-1则|A|=0，且AA*=|A|E=0即A*的列向量都是AX=0的解（基础解系中有n-rank(A)=1个向量），则rank(A*)<=n-rank(A)=1则A*的任意k阶子式（k>1），都是0从而必有（A*）*的元素都为0则rank(（A*）*)=0
