已知a＞0且a≠1，若函数f （x）=log a （ax 2 -x）在[3，4]是增函数，则a的取值范围是（　　） A．（1

2025年05月07日 02:22

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网友（1）：

当a＞1时，由于函数t=ax² -x在[3，4]是增函数，且函数t大于0，
故函数f （x）=log_a （ax² -x）在[3，4]是增函数，满足条件．
当 1＞a＞0时，由题意可得函数t=ax² -x在[3，4]应是减函数，且函数t大于0，
故

≥4，且 16a-4＞0．即 a≤

，且 a＞

，∴a∈?．
综上，只有当a＞1时，才能满足条件，
故选 A．