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已知平行四边形ABCD中，点A（4，0），B（0，8），C（－2，-1），求点D的坐标

2025年05月07日 19:38

有4个网友回答

网友（1）：

设D的坐标为(x，y）：
向量AB=(-4，8)，向量CD=（x+2,y+1).向量AD=(x-4,y),向量BC=(-2，-9).
因为AB//CD，所以：
-4/(x+2)=8/(y+1).....(1)
因为AD∥BC,所以：
(x-4)/-2=y/(-9)....(2)
解方程组得到：
x=-26/5,y=27/5.
所以：
D（-26/5,27/5).

网友（2）：

已知平行四边形ABCD中，点A（4，0），B（0，8），C（-2，-1），求点D的坐标

解：KAB=-2，KBC=9/2；CD∥AB，AD∥BC，故KCD=-2，KAD=9/2；
于是CD所在直线的方程为y=-2(x+2)-1=-2x-5..............(1)；
AD所在直线的方程为y=(9/2)(x-4)=(9/2)x-18..............(2)；
(1)(2)联立求解：由-2x-5=(9/2)x-18，解得x=2；代入(1)式得y=-2×(2)-5=-9；
即D点的坐标为(2，-9).

网友（3）：

D的坐标（2，-9)

网友（4）：

D(6,9)