已知圆O:x^2+y^2=2,直线l:y=kx-2. (1)若直线l与圆O交与不同的两点A,B。当OA⊥OB时，求k的值。

1. 当K=0时,符不符合题意 再讨论 当K不等于0时,你把直线代入圆,消去Y,得到一个关于X的2次方程.讨论△大于0时,K的范围 最后两个综合在一起就可以了 2. ∵圆O：x^2 y^2=2,直线l:y=1/2x-2P是直线l上的动点，过P作圆O的两条切线PC，PD，切点为C，D设P(0,-2),则过P点圆的切线为y=kx-2原点到切线的距离|-2|/√(k^2 1)=√2==>k=±1∴二切线为y=x-2，y=-x-2∴C(-1,-1)，D(1,-1)，(CD)1方程为y=-1设P(4,0),则过P点圆的切线为y=kx-4k原点到切线的距离|-4k|/√(k^2 1)=√2==>k=±√7/7∴二切线为y=√7/7x-4√7/7，y=-√7/7x 4√7/7∴C(1/2,-√7/2)，D(1/2, √7/2)，(CD)2方程为x=1/2设P(4/5,-8/5),则PO⊥直线l,过P点圆的切线为y 8/5=kx-4k/5原点到切线的距离|-4/5k-8/5|/√(k^2 1)=√2==>k=(16±5√15)/17∴二切线为：y 8/5=(16-5√15)x/17-4/5*(16-5√15)/17==>y=(16-5√15)x/17-4/5*(50-5√15)/17 (a)Y 8/5=(16 5√15)x/17-4/5*(16 5√15)/17==>y=(16-5√15)x/17-4/5*(50 5√15)/17 （b）(CD)1,(CD)2直线交点(1/2,-1)若直线CD过定点，则CD3必过点(1/2,-1)则(CD)3方程为Y 1=1/2(x-1/2)==>y=x/2-5/4代入圆方程得20x^2-20x-7=0解得x1=(5-2√15)/10, x2=(5 2√15)/10代入(CD)3得y1=(-10-√15)/10, y2=(-10 √15)/10将x1,y1代入切线(a)；x2,y2代入切线(b)完全适合∴直线CD过定点(1/2,-1)

1.先将两个方程联立，判别式大于0，然后用向量，两向量垂直乘积等于0
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