好吧问答库 > 如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=a．（1）求证：AD⊥B1D；（2）求证：A1C∥平面AB1D；

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=a．（1）求证：AD⊥B1D；（2）求证：A1C∥平面AB1D；

2025年05月08日 22:09

有1个网友回答

网友（1）：

解：（1）因为三角形ABC为正三角形，所以AD⊥BC 又 BB1⊥面ABC 所以BB1⊥AD
所以AD⊥面BB1C1C B1C属于面BB1C1C 所以AD⊥B1D
（2）连接A1B 交AB1 于E点。点D 、E分别为BC BA1的中点，所以DE ∥A1C 又DE属于面AB1D 所以A1C∥平面AB1D

过程中的文字改成数学符号即可

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=a． （1）求证：AD⊥B1D； （2）求证：A1C∥平面AB1D；

如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=a．（1）求证：AD⊥B1D；（2）求证：A1C∥平面AB1D；