连结OA，取AB的中点E，连结OE、CE，根据题意可得∵Rt△AOB中，斜边AB=2，∴OE= 1 2 AB=1，又∵正△ABC的边长为2，∴CE= 3 2 AB= 3 ，对图形加以观察，当A，B分别在xOy平面和z轴上移动时，可得当O、E、C三点共线时，C到原点O的距离最远，且这最远距离等于 3 +1故答案为：C
