线性代数:为什么n个m维向量必定线性相关?

2025年05月09日 20:18
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即是要证明: 向量的个数大于向量的维数时, 向量组线性相关证明:设 α1,...,αm 是n维列向量令 A=(α1,...,αm).则 r(A) ≤ min{m,n} [ 矩阵的秩不超过它的行数和列数 ]因为 m>n所以 r(A) ≤ n < m.所以 r(α1,...,αm) =r(A)