已知合力，一个分力的大小，和另一个分力的方向，力的分解是唯一的吗？ 我们老师说有4种可能，说一

您的阐述有些问题，同学
首先你的问题的答案应该是这样的：
如你所述，力的分解不一定唯一，
1.当已知分力的大小等于合力的sina倍（即两个分力相互垂直）时，此时的的分解是唯一的
2.当已知分力的大小小于合力的sina倍，此时无解，
3.当已知分力的大小大于合力的sina倍，小于合力大小，此时另一分力存在两个
4.当已知分力的大小大于合力大小，此时存在一个，
这个问题可以教你另外个方法：
你再一张纸上，先画出合力，和分力的方向，然后以合力的箭头端为圆心，以另一分力的大小（此时这个大小事不确定的）为半径画圆，看与另一分力有几个交点，就是有几个解

利用平行四边形法则。已知合力，即知道了四边形的以力点为起点的对角线。一个分力的大小，可以力点为圆心，力的大小为半径画圆，从合力的终点画一条与已知方向的力平行的线，如果圆的半径太小，或太大，都无法与之相交，这是两解，如果圆的半径在一定范围内，则会有两个交点，每个交点与圆心的连线都是一解。如果圆的半径正好是某一个值，那么平行线与之样切，则只有一个交点。这样一共有四种，即无解，两解或一解。

当已知一个合力，一个分力方向时，过这个力做这个分力的垂线此时这个力最小切唯一，当这个分力大于最小值小于合力时，有两个，当大于合力时，只有一个，当小于最小值时，这个分力不存在。可以根居平行四边行定则，详细画出来

最小值是垂直的那个。你可以画个圆理解。 重难点上面有这个。 不是唯一，既然已知合力，就知道合力的方向和大小
假设合力和另一分力方向夹角为β
一个分力的大小为F1 合力大小为F2
F1=F2sinβ或者F1＞F2 唯一
F2sinβ＜F1≤F2 两解
F1＜F2sinβ 无解 这是答案当0°＜90°时有三种情况：
1.当F1=Fsinθ或F1≥F时，有一组解
2.当F1小于Fsinθ时，无解
3.当Fsinθ＜F1＜F时，有两组解；
4.当90°≤θ≤180°时，有一组解，

设两个力在X Y方向上的分量分别为Fx1、Fy1、Fx2、Fy2。
已知：
Fx1^2+Fy1^2=F1^2 （1）
Fy2/Fx2=tanθ （2）
Fx1+Fx2=Fx （3）
Fy1+Fy2=Fy （4）
等号左边是未知数，右边是已知数。根据2、3、4，可用Fx1表示出Fy1,（1）变为关于Fx1的一元二次方程，解方程有4种情况。