当m<-1时,方程(m3+1)x2+(m2+1)x=m+1的根的情况是(  )A.两负根B.两异号根,且正根的绝对值较

2025年05月08日 16:16
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∵(m3+1)x2+(m2+1)x=m+1,
∴(m3+1)x2+(m2+1)x-(m+1)=0,
∴x1x2=

c
a
=
?(m+1)
m3+1
=
?(m+1)
(m+1)(m2?m+1)
=
?1
m2?m+1

∵m<-1,
∴m2-m+1>0,
∴x1x2<0,
∴方程由两异号根,
∵x1+x2=-
b
a
=
?(m2+1)
(m+1)(m2?m+1)

∵m<-1,
∴m2-m+1>0,m+1<0,-(m2+1)<0,
∴x1+x2>0,
∴正根的绝对值较大.
故选:B.