解：标记圆O与AC交与P，与BA延长线交于M，与BC延长线交与N。连接OP,OB可知四边形PONC是正方形。∵ON=r∴PC=r∴AP=b-r∵∠APO=∠AMO=90°AO=AOOP=OM∴△APO全等△AMO∴AM=AP=b-r同理可证△MBO全等△OBN∴BN=BM∴c+b-r=a+r∴r=（a+b+c）/2.与直角三角形内切圆的半径表达式一样。
