这道数学题该如何做？ 明天就要交了=_=

(x+3)/(x-2)+(x-4)/（x+1）

（2x²-2x+11）/(x²-x-2)
=(ax+b)/(x-2)+(cx+d)/（x+1）
则有
(ax+b)（x+1）+(cx+d)（x-2）
=ax²+(a+b)x+b+cx²+(d-2c)x-2d
=2x²-2x+11
则有：
a+c=2
a+b+d-2c=-2
b-2d=11
取a=c=1
则有;
1+b+d-2=-2
b-2d=11
解得:d=-4
b=3
所以：
（2x²-2x+11）/(x²-x-2)=(x+3)/(x-2)+(x-4)/（x+1）
上面的情况是取a=c=1时，
你会发现，当a，c取不同值时，只要满足a+c=2
就会有不同的b，d与之对应，之所以取a=c=1
是因为所得的结果比较整齐。你可以尝试这取不同值。
希望对你有所帮助。。
望采纳

X² - X -2 = (X+1)(X-2)

变形得
(X+B)(X+1) + (X+D)(X-2) = 2X² - 2X + 11
即 2X²+(B+D-1)X + (B-2D) = 2X² - 2X + 11
即得方程组
B+D-1 = -2
B-2D = 11
解得
B = 3
D = -4

因此有
(2X² - 2X +11)/(X² - X -2)
= (X+3)/(X-2) + (X-4)/(X+1)

答案有无限多：
先将分母x^2-x-2分解成：(x-2)(x+1)，即e＝1,f=-2,g=1,h=-1。
那么分子上为：(ax+b)(x+1)+(cx+d)(x-2)＝(a+C)x^2+(d-2c+b+a)x-(2d+b)。
必须有：
a+c=2 ①；
d-2c+b+a＝－2 ②；
-(2d+b)＝11 ③。
只要满足①②③三个式子的a、b、c、d都可以：
比如：
a=-5；b=25；c=7；d=-18。
a=-3；b=21；c=5；d=-16。
a=1；b=13；c=1；d=-12。
a=5；b=5；c=－3；d=-8。

原式
=2+15/(x^2-x-2)
=2+15/[(x+1)(x-2)]
=2+5/(x+1)+5/(x-2)

如果没有规定abcdefgh必须是正整数的话，本题多解。
以下列出整数的答案(x+3)/(x-2)+(x-4)/(x+1)
步骤：先将分母化为(x-2)(x+1),其中(x-2)就是(ex+f)，(x+1)就是(gx+h)
所以列出方程(ax+b)(x+1)+(cx+d)(x-2)=2x2-2x+11
得到三个等式a+c=2,a+b-2c+d=-2,b-2d=11,这里的abcd可以有多种解，我所列出的答案是设a=1，c=1，因此b=3，d=-4

方法很简单，你就假设左右那个式子相等，将右边那个式子的分目假设为（x-2）和（x+1）然后通分，然后对应左边式子的分子，x的项对应的系数相等。因为有四个式子只有三个方程，所以可以假设一个参数，求出另外3个。