S为三角形ABC所在的平面外一点SA=SB=SC=a，AB=a⼀2,且∠ABC=90°,∠ACB=30°,

(1)
取AC中点M，连结MB，SM
△ABC中，因为∠ABC=90°,∠ACB=30°，AB=a/2
所以AM=BM=CM=a/2
又因为SA=SB=SC=a
所以△SAM，△SBM，△SCM全等
所以∠AMS=∠BMS=∠CMS
又因为∠AMS+∠CMS=180
所以∠AMS=∠BMS=∠CMS=90
所以SM与BM，AC垂直
所以SM⊥面ABC
又因为SM属于面SAC，SM不属于面ABC
所以面SAC⊥面ABC

(2)
S△MBC=√3/16*a^2
因为SM⊥面ABC，M是S在面ABC上的射影点
所以△MBC是△SBC在面ABC上的射影形
因为SB=SC=a，BC=√3/2*a
所以S△SBC=√39/16*a^2
所以cosα=(S△MBC/S△SBC)=√13/13
所以二面角S-BC-A的余弦值√13/13

第一问:在AC边找其中点D,连接SD,BD
因为角C=30,AB=a/2,
第二题:以点B为坐标原点建立空间直角坐标系(最好你画出图来同学)AB所在直线为Y轴,BC所在直线为X轴，所以B(0,0,0),A(0,a,0),S(a/2,a/2,根3/2*a)然后利用法向量的con()=1/2