定积分与不定积分在历史上原本是两个没有关系的问题，不定积分相当于导数的逆运算，而定积分原本就是研究面积、体积等问题发展起来的，只是后来牛顿和莱布尼兹发现了它们之间的联系，可以通过不定积分来计算定积分，所以它们才起了这么相近的名称。你在一开始学习定积分时，可以先不要去想不定积分的问题，忘记不定积分，就把定积分当作一个新东西来学就行了，等到学完N-L公式以后，再将它们联系起来。
定积分的结果是一个数字，这是它与不定积分的本质区别，正因为最后结果只是一个数，无论在做题中你用什么变量做积分变量，其实对于最后的那个数字都不会产生影响，因此定积分与积分变量无关。与下面的求和问题道理是一样的：
i 从1到10，对 i 的平方求和；
n从1到10，对n的平方求和；
这两个问题没有任何区别，因为结果都只是一个数，与求和变量无关，不论你用 i 还是用 n，其实研究的都是1平方+2平方+...+10平方。
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