1.这两法共性:求值域的本质是已知一个变量的变化范围，求另一个变量的变化范围。
2.反表示法个性：反表示法是解出关于x的式子，即用y表示x，利用x的式子的范围，去求y的范围。
如你所举的例子。解得x^2=(1+y)/(1-y)≥0，解得-1≤y<1.
3.中间变量法个性：用中间变量的范围，利用不等式性质，推出y的范围。
这个例子同样可以用中间变量法（但不如反表示法简单）。
先常数化分子，y=[(x^2+1)-2]/[x^2+1]=1-2/[x^2+1].
u=x^2 +1≥1，则y=1-2/u.
0<1/u≤1, 0<2/u≤2，-1≤1-2/u<1,
也有-1≤y<1.
这个是常见的，不是什么根式
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