高数:计算∫∫xyzdxdy,其中∑为球面x2+y2+z2=1的x大于等于0,y大于等于0部分

2025年05月08日 21:07
有3个网友回答
网友(1):

这个由被积函数的奇偶性(关于z为奇函数),及积分曲面的对称性(关于xy平面对称)
所以积分值为 0

网友(2):

此问题显然不完整,必须指出球面取外侧还是内侧
取外侧的话等于二重积分2∫∫xy*开平方(1-x^2-y^2)dxdy, 积分区域为x^2+y^2<=1, x>=0, y>=0, 自己用极坐标计算吧

网友(3):

1/4 ?