从1.2.3.4...50这50个数中。取出若干数使其中任意两个数的和都不能被7整除.最多可以取多少个

将这50个数按照除以7的余数分组
除以7余1的：共7个
除以7余2的：共6个
除以7余3的：共6个
除以7余4的：共6个
除以7余5的：共6个
除以7余6的：共6个
除以7余0的：共6个
只要不同时出现 余1+余6、余2+余7、余3+余4即可
最多可以拿全部 除以7余1的、余2的、余3的
另外还可以拿1个除以7余0的（不能出现两个除以7余0的）
共7+6+6+1=20个

除以7的余数，有0，1,2,3,4，5,6这7种
50÷7=7余1
余数为1的，有8个
余数为0，2--6的，各有7个
取余数为1的1组，
再从余数为2,5的当中取1组
余数为3,4的当中取1组
再加上1个余数为0的数
最多可以取：8+7+7+1=23个

被7除余0 的：7、14、……、49，共7个

被7除余1 的：1、15、……、50，共7个
被7除余2 的：2、16、……、44，共6个
被7除余3 的：3、17、……、45，共6个
被7除余4 的：4、18、……、46，共6个
被7除余5 的：5、19、……、47，共6个
被7除余6 的：6、20、……、48，共6个

按余数分成三份：
（1，6）（2，5）（3，4）

因此最多可在每份选一组。
例如可选：
被7除余1、余2、余3的三组7+6+6=19个数，

再加上任意一个被7整除的数，共20个。

应该是23吧。