∵正三棱柱ABC-A1B1C1 中，
AB=2，AA1=1，D是BC的中点，
∴AD⊥CD，CC1⊥CD，CC1⊥AC，
∴AC1＝
＝
22+12
，
5
AD=
=
22?12
，C1D＝
3
＝
1+1
，
2
∴AD⊥C1D，
∴∠C1DC是二面角C1-AD-C的平面角，
∵tan∠C1DC＝
＝1，∴∠C1DC=45°，
C1C DC
∴二面角C1-AD-C的大小为45°．
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