若一个角内，有n条射线，此时共有几个角

若一个角内，有n条射线，此时共有(n+1)(n+2)/2个角

共有n+2条线，每条射线可以和其他任何一条射线构成一个角，第一条射线可以和其余的n+1条线构成n+1个角，第二条射线可以和其余的n条线构成n个角，以此类推。

则角数=(n+1)+n+…+1=(n+1)(n+2)/2。

扩展资料：

角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。

角可以分为锐角、直角、钝角、平角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

角的记法

1、用三个大写英文字母表示，例：∠AOC（顶点写在中间）。

2、用一个大写英文字母表示，例：∠O。

3、用数字表示，例：∠1。

4、用1个希腊字母表示，例：∠β。

(n+2)(n+1)/2个角

因为每两条线构成一个角,总共有n+2条线，从下往上数。

第一条线可以跟上面的n+1条线构成n+1个角。

第二条线可以跟上面的n条线构成n个角。（跟它下面那条线构成的角度已经包含在上面的n+1个角中了）

同理第三条第四条一直到第n+1条线。

第n+2条线不能跟自己构成一个角。

所以是(n+1)+n+(n-1)+...+1=(n+2)(n+1)/2

扩展资料：

从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。

相关定理：

1.性质定理：角平分线上的点到角两边的距离相等。

2.判定定理：到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。

一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边。

意义：为了消除运算局限，突破角度范围。

若一个角内，有n条射线，此时共有(n+1)(n+2)/2 个角
共有n+2条线，每条射线可以和其他任何一条射线构成一个角，第一条射线可以和其余的n+1条线构成n+1个角，第二条射线可以和其余的n条线构成n个角，以此类推
则角数=(n+1)+n+…+1=(n+1)(n+2)/2

角内有 n 条射线，加上角本身的两条，共有 n+2 条射线，
每条射线都与其余 n+1 条中的任一条构成一个角，因此有 (n+2)(n+1) 个角，
但每个角都算了两次（因为一个角有两条边），
所以实际上共有 (n+2)(n+1)/2 个角 。