∵AE为∠ADB的平分线，
∴∠DAE=∠BAE，
∵DC∥AB，
∴∠BAE=∠DFA，
∴∠DAE=∠DFA，
∴AD=FD，
又∵F为DC的中点，
∴DF=CF，
∴AD=DF=
DC=1 2
AB=2，1 2
在Rt△ADG中，根据勾股定理得：AG=
．
3
则AF=2AG=2
，
3
在△ADF和△ECF中，
，
∠DAF＝∠E ∠ADF＝∠ECF DF＝CF
∴△ADF≌△ECF（AAS），
∴AF=EF，
则AE=2AF=4
．
3
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