四边形ABCD与ECGF 是两个边长分别是a b的正方形,写出用a b表示阴影部分面积的代数试

2025年05月09日 08:17

有4个网友回答

网友（1）：

这是小学的题还是中学的题啊? 我用小学的方法求一下:

把左上角的长方形补充完整

长方形DEGH的面积为(a+b)*b

三角形DHG的面积为(a+b)*b/2

三角形DHI为等腰直角三角形，面积为b*b/2

所以，阴影部分面积=三角形DHG的面积-三角形DHI的面积

=(a+b)*b/2-b*b/2=a*b/2

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看到百度Hi的留言了，说三角形FBI也在阴影部分

三角形FBI也是等腰直角三角形

FI=FB=AH=b-a

三角形FBI面积为(b-a)*(b-a)/2

那么阴影部分面积=三角形DHG的面积-三角形DHI的面积+三角形FBI面积

=a*b/2+(b-a)*(b-a)/2

网友（2）：

答案是a*b/2。
拿两个正方形面积之和减去左边半个小正方形面积，再减去上面小等腰直角三角形面积（边长是b-a），再减去下面大三角形面积，即可得。

网友（3）：

补成大矩形后用减法即得剩余部分的面积。(a+b)^2-1/2×(a+b)b-1/2×b^2

网友（4）：

面积=（a+b）*（a+b）/2-（a+b）*b/2-a*a/2=1/2ab