通常来说,算期望、方差,只需要在(-∞,+∞)上对xf(x)、x²f(x)分别求积分就可以得到EX和DX。但本题正常求积分可谓异常复杂,需要多次用分布积分,耗时费力且容易算错。
下面推荐使用伽玛函数求解的办法,只需要转化为伽玛函数Γ(x)的标准形式,就可以快速得到结果。Γ(x)在高等数学中出现,本科阶段多数不要求掌握,但如果了解一些,对于概率论中的期望、方差问题大有裨益。