一个小组有若干人，新年互送贺卡一张，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有多少人

这个小组共有9人。

解：设这个小组共有X人，由题意列方程如下：

X（X-1）=72

X²-X-72=0

（X-9）（X+8）=0

X-9=0，X=9

X+8=0，X=-8（舍去）

答：这个小组共有9人。

说明：本题主要考查考生对“一元二次方程的应用”等考点的理解

列一元二次次方程组解应用题的一般步骤，可概括为“审、设、列、解、答”五步，即：

1、审：是指读懂题意，弄清题意，明确哪些是已知量，哪些是未知量以及它们之间的关系；

2、设：是指设未知数；

3、列：就是列方程，这是非常重要的一步，一般先找出能够表达应用题全部含义的一个等量关系，然后列代数式表示等量关系中的各个量，就得到含有未知数的等式，即方程；

4、解：解这个方程，求出两个未知数的值；

5、答：在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上，写出答案。

提示：

1、列方程解应用题时，要善于将普通语言化为数学语言，审题时，要特别注意关键词语，如“多、少、快、慢、和、差、倍、分、超过、剩余、增加、减少”等等，此外，还要掌握一些常用的公式或特殊的等量关系，如特殊图形的面积公式、行程问题、工程问题、增长率问题中的一些特殊关系等。

2、注重解法选择与验根，在具体问题中要注意恰当的选择解法，以保证解题过程简单流畅，特别注意要对方程的解进行检验，根据实际情况作出正确取舍，以保证结论的准确性。

假设有N个人，那么每个人需送出N-1张卡，所以N(N-1)=72,解的N=9，共有九个人

设为x人则每人要送出（x-1）张列方程得
x(x-1)=72解得x=9,所以共9 人

设有x人那么x(x-1)=72x²-x-72=0x1=9,x2=-8(舍去)