解答下列各题:(i为虚数单位)(1)当z=i?12时,求z20+z10+1的值;(2)已知复数z满足|z-3-4i|=1,求|z|

2025年05月09日 14:04
有1个网友回答
网友(1):

(1)∵z=

i?1
2

z2=(
i?1
2
)2=?i

∴z20=(-i)10=-1,
z10=(-i)5=-i,
∴z20+z10+1=-i;
(2)复数z在复平面所表示的点在以C(3,4)为圆心,以1为半径的圆上.
|z|表示复数z在复平面上圆C上的点到原点的距离.
∴|z|∈[4,6].